Berechnen Real- und Imaginärteil

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie Real- und Imaginärteil der komplexen Zahl (1 + i)^20

Problem/Ansatz:

Ich brauche hilfe fur die Schritte

Answer 1

(1 + i)²⁰=((1 + i)²)¹⁰ =(2i)¹⁰ =2¹⁰ * i¹⁰ = 1024 * (-1)⁵ = -1024

Also re=-1024 im=0

Comments

ist es nicht -1024?

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Ja. Und diese Zahl hat den Realteil -1024 und den Imaginärteil 0.

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Ja, hatte ich zuerst vertippt.

Answer 2

1+i hat den Betrag √2 und das Argument 45° bzw π/4.

Für die 20. Potenz rechne \(√2^{20} \) und 20·π/4..