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Aufgabe

Beschreiben Sie, wie man den Graphen der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f erhält.

a) f(x) = x + 5    g(x) = 2· (x + 5)

b) f(x) = 2x2      g(x) = 3x

c) f(x) = 2x3 - 4x      g(x)= 1/3x³ - 2/3x

d) f(x) = 8x³-3          g(x)= -4x³+ 1,5



Problem/Ansatz:

Versteh nicht was ich machen soll

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Offensichtlich sollst du einen Faktor finden, der f(x) zu g(x) macht.

a) g(x)=2*f(x)

Das bedeutet eine Streckung um den Faktor 2 in y-Richtung.

usw.

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Offensichtlich sollst du einen Faktor finden

So offensichtlich ist das überhaupt nicht.

So offensichtlich ist das überhaupt nicht.

Bei Aufgabe a) muss man schon die Augen schließen, um den Faktor nicht zu erkennen.

Eben.
Es geht nicht nur um die Algebra des Funktionsterms sondern um die Geometrie des Funktionsgraphen.

Das ist mir schon klar. Ich hatte meine halbe Antwort gesendet und dann ergänzt, falls mein Mobiltelefon-Akku schlapp macht.

:-)

Dann sind wir uns ja einig.


die Geometrie des Funktionsgraphen.

hochtrabende, im Kontext nichtssagende Phrase, mit der der Fragesteller
kaum etwas anfangen kann, geschweige denn weiterhilft oder ihn interessiert :(((

Offensichtlich sollst du einen Faktor finden

So offensichtlich ist das überhaupt nicht.

Ja, wenn man blind auf beiden Augen ist. :((((

Kannst du mir das nochmal erklären habe es nicht verstanden

So kommst du auf den Faktor a:

a*(x+5) = 2*(x+5)

Faktorenvergleich: a= 2


2x^2*a = 3x^2

a= (3x^2)/(2x^2) = 3/2


2(x^3-2x)*a = 1/3*(x^3-2x)

a= (1/3)/2 = 1/6


2*(4x^3-1,5)*a= -1*(4x^3-1,5)

a= -1/2

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a) f(x) = x + 5    g(x) = 2· (x + 5)

Du siehst hier, dass g(x) zweimal der Funktionsterm von g(x) ist. Damit könnte man die Funktion f(x) einfach um den Faktor 2 in y-Richtung strecken.

Alternativ gehen auch andere geometrische Veränderungen, z.B. mit dem Faktor 2 in x-Richtung stauchen und dann um 5 Einheiten nach oben verschieben. Bitte ignoriere aber die anderen Möglichkeiten. Du kommst hier alleine mit einem Streck-Stauchfaktor in y-Richtung klar. Weiterhin hätte man andere Arten der Transformation sicher besser am Funktionsterm dargestellt.

Bestimme also jeweils a so, dass gilt: g(x) = a * f(x)

b) f(x) = 2x^2      g(x) = 3x^2

a = 3/2

c) f(x) = 2x^3 - 4x     g(x)= 1/3x³ - 2/3x

a = 1/6

d) f(x) = 8x³-3          g(x)= -4x³+ 1,5

a = -1/2

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