Was ist der Wert von x0,y0

Question

Aufgabe:

geg. $F(x, y)=\ln (x y)$
Nebenbedingung: $5 x+10 y=27$
lokales $\max$ in $x_{0}, y_{0}$
Was ist der Wert in $x_{0}, y_{0}$

Problem/Ansatz

Ich komme nicht auf die richtige lösung

Answer 1

 $F(x, y)=\ln (x y)$

Nebenbedingung: $5 x+10 y=27$→y=2,7-0,5x

F(x)=ln ( 2,7x-0,5x²)

$\frac{dF(x)}{dx}$=$\frac{1}{2,7x-0,5x^2}$*(2,7-x)

$\frac{1}{2,7x-0,5x^2}$*(2,7-x)=0

x₀=2,7    y₀=2,7-0,5*2,7=1,35