Was habe ich hier zu verstehen? y=c*f(k*x-x0)+y0

Question

Was habe ich hier zu verstehen?

Frage ist oben. y=c*f(k*x-x0)+y0.mfg

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Was ist denn die Aufgabenstellung?

Answer 1

Du hast zu verstehen, dass die Kurve y=c*f(k*x-x0)+y0 dadurch entsteht, dass man den Funktionsgraphen der Funktion f

1. um x0 nach rechts verschiebt, das Resultat dann
2. mit dem Faktor k entlang der x-Achse staucht, anschließend
   
3. mit dem Faktor c entlang der y-Achse streckt und anschließend
   
4. um y0 nach oben verschiebt.
   

Folgende Spezialfälle könnten von Interesse sein:

• Ist k < 0, dann wird zusätzlich an der y-Achse gespiegelt.
• Ist |k| < 1, dann wird aus der Stauchung eine Streckung.
• Ist x0 < 0, dann wird um |x0| nach links verschoben.
• Ist c < 0, dann wird zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.
• Ist |c| < 1, dann wird aus der Streckung eine Stauchung.
• Ist y0 < 0, dann wird um |y0| nach unten verschoben.

Comments

Deine Reihenfolge entspricht nicht der Aufgabenstellung.

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Zunächst mal ist die Streck-Stauchung und Verschiebung in x-Richtung unabhängig von der in Y-Richtung.

Wichtig ist das die Verschiebung in x-Richtung hier vor der Streck-/stauchung in x-Richtung passiert.

In y-Richtung findet allerdings erst die Streck-Stauchung statt und danach erst die Verschiebung.

Wer zuerst die Streck-Stauchungen haben will der schreibt das wie folgt:

y = a * f(b * (x + c)) + d

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@Gast hj2166 Dein Kommentar hättest du dir sparen können.

@Der_Mathecoach Danke. Ich habe das korrigiert.

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@Gast hj2166

Es ist schon wichtig das auf eine kleine Unrichtigkeit hingewiesen wird.

Ich hatte auch lange nicht verstanden wieso zuerst verschoben wird und dann gestreckt. Weil doch eigentlich Punkt vor Strich gerechnet wird.

Da Punktrechnung ja die Streck-Stauchung ist, habe ich immer gedacht das müsse also zuerst kommen.

Ich habe mich damit dann tatsächlich mal einen nachmittag in Ruhe beschäftigt und habe letztendlich auch das große Ahhhh-Erlebnis gehabt als ich dann das für mich damals kleine Wunder begriffen hatte.

Leider muss dieses Ahh-Erlebnis jeder selber machen, genauso wie die Erfahrung, dass heiße Herdplatten weh tun können, wenn man mit seinen Patschahändchen drauf fasst.

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Habe gerade etwas gespielt:

~plot~ x^2;(2x-3)^2; (2(x-3))^2;(x-3)^2 ~plot~

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Ich sage es ungerne aber eigentlich sollte der Fragesteller spielen. Wenn man ihm das abnimmt beraubt man ihm der wichtigen Erfahrungen beim spielen.

Ich bin froh das mir damals keiner das Spielen mit Lego abgenommen hat. Ich habe viel für die Mathematik gelernt.

https://www.youtube.com/results?search_query=lego+mathe