Vereinfachen (4x^{3 } - x^{4}) / e^{x}

Question

Warum ist (e^x * 4x^{3}   -   x^{4} * e^{x}) / e^{2x}  = (4x^{3} - x^{4}) / e^{x }   und nicht nur 4x^{3} - x^{4} ? o.0

Für Hilfe wäre ich echt dankbar.

Answer 1

Hi,

Du meinst wahrscheinlich:

$$\frac{e^x\cdot4x^3-x^4\cdot e^x}{e^{2x}} = \frac{e^x(4x^3-x^4)}{e^{2x}} = \frac{4x^3-x^4}{e^x}$$

Das passt, denn Potenzgesetz lautet \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\)

und damit \(\frac{e^x}{e^{2x}} = e^{x-2x} = e^{-x}\).

Alles klar?

Grüße

Comments

Danke, danke, danke , danke ich liebe dich =)   überseh immer, dass ich ausklammern kann