Die Funktionen für Kosten, Erlös und Gewinn bei Shampoo

Question

Aufgabe:

Eine Fabrik hat eine maximale Kapazität von 14.000 Haar Shampoospro Tag. Dabei fallen fixe Kosten in Höhe von 3000 € an. Die variablen Kosten betragen 0,90 pro Stück. Das Shampoo wird für 1,30 € pro Stück verkauft.

A) geben Sie die Erlösfunktion, die Kostenfunktion und die Gewinnfunktion an.

B) berechnen Sie die vier Hausham frohes verkauft werden müssen damit kein Verlust entsteht.

C) ermitteln Sie den maximalen Gewinn rechnerisch

D) stellen Sie die Zusammenhänge zwischen erlösen, Kosten und Gewinn graphisch da.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe einfach nicht wie man das aufstellen sollte. Ich hatte das zwar im Unterricht schon aber ich verstehe es immer noch nicht. Könnte mir bitte jemand eine genauen Rechen weg aufschreiben

Comments

Du hast vor weniger als 10 Minuten eine sehr ähnliche Frage gestellt. Was von den Antworten dort kannst Du hier nicht übernehmen? Es geht bei Shampoo nicht gründsätzlich anders als bei Waschmaschinen. Oder bei MP3-Playern, da hast Du dasselbe ja auch schon gefragt.

Was meinst Du mit

die vier Hausham frohes verkauft werden müssen

??

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Oh hab mich verschrieben ich meine : berechnen Sie wie viele Haar Shampoos verkauft werden müssen damit kein Verlust entsteht

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Das funktioniert wie bei Deiner Waschmaschinenfrage, Gewinn = 0.

Answer 1

Erlösfunktion: Wenn x Stück verkauft werden, gibt es dafür 1,3x Euro in die Kasse,

also E(x)=1,3*x

Kostenfunktion:  Wenn x Stück produziert werden, kostet das erstmal

3000  Euro (fixe Kosten)  und pro Stück nochmal 0,9 Euro, also

insgesamt K(x)= 3000 + 0,9*x

Gewinnfunktion:  Erlös minus Kosten, also

        G(x) = 1,3x - ( 3000 + 0,9*x) =  0,4x - 3000

kein Verlust entsteht bei G(x)=0 also

                  0,4x - 3000 = 0

                    0,4x = 3000

                          x = 7500

also bei der Produktion und dem Verkauf von mindestens 7500 Stück.

maximaler Gewinn bei maximaler Produktion, also 14000 Stück, gibt

Gewinn von G(14000)=0,4*14000-3000=2600

Answer 2

Kosten blau, Erlös rot, Gewinn khakifarben. Man sieht, das das Gewinnmaximum an der Kapazitätsgrenze ist.

Answer 3

A) E(x) = 1,3x

K(x) = 0,9x+3000

G(x) = E(x)-K(x) = 0,4x-3000

B) G(x)=0

0,4x=3000

x= 7500

C) G(14000) = 2600

A) geben Sie die Erlösfunktion, die Kostenfunktion und die Gewinnfunktion an.

B) berechnen Sie die vier Hausham frohes verkauft werden müssen damit kein Verlust entsteht.

C) ermitteln Sie den maximalen Gewinn rechnerisch

D) stellen Sie die Zusammenhänge zwischen erlösen, Kosten und Gewinn graphisch da.