Zeigen Sie, dass die folgenden Reihen konvergieren:$$ \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n !}}{(n !) !} $$
Also ich kämpfe damit, was (n!)! bedeutet, bzw. wie ich es mir vereinfachen kann.
Zum Lösen habe ich jedoch an das Quotientenkriterium gedacht und eingesetzt. Dann hatte ich die Idee, dass man bestimmt diagonal kürzen kann, aber ich weiß jedoch nicht weiter.
$$\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=\left|\frac{(n+1)^{(n+1) !}}{((n+1) !) !} \cdot \frac{(n !) !}{n^{n !}}\right| $$
