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Aufgabe:

Beweisen Sie:

Sei g: ℕ→ℝ, dann gilt o(g(n)) ⊄ O(g(n)).


Problem/Ansatz:

Können Sie mir bitte ein Paar Tipps, wie ich genau vorgehen kann?

von

Das Teilmengensymbol ist falsch. Wir besuchen dieselbe Veranstaltung und in der Aufgabe ist von der "echten Teilmenge" die Rede. Das Zeichen, was du da benutzt ist "keine echte Teilmenge"

https://de.wikipedia.org/wiki/Teilmenge

1 Antwort

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Ich nehme an, dass eigentlich \(o(g)\subsetneq O(g)\) gemeint ist:

Man hat \(g\in O(g)\), aber \(g\notin o(g)\).

von 8,3 k

Und soll ich jetzt diese Bedingung beweisen?

Klar ;-) \(\;\;\;\;\)

wie denn genau

welche Versuche hast du denn unternommen, um

die Aussagen zu verifizieren?

Für o(g(n)) hat man alle c > 0, für die ein nexistiert, sodass I f(n) I < c I g(n) I für alle n > n

Und für O(g(n)) existiert nur ein c > 0 und n0 sodass I f(n) I < c I g(n) I für alle n > n0

Man nimmt eine Funktion f mit f∈O(g(n)), für die aber nicht f∈o(g(n)) gilt, die Funktion f f=g selbst

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