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Aufgabe:

Wählen Sie in den folgenden ℝ-Vektorräumen eine Basis X und bestimmen Sie zum jeweiligen Endomorphismus f die zugehörige Matrix Af,X,X.

a) V = ℝ2 und f sei die Spiegelung an der winkelhalbierenden Geraden y = x.
b) V = ℝ2 und f sei die Drehung um 90◦ gegen den Uhrzeigersinn.
c) V = ℂ und f sei die Multiplikation mit a + bi ∈ ℂ.

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Seien \(X=(e_1,e_2)\) die Standardbasis des \(\mathbb{R}^2\) bzw.

\(X=(1,i)\) im Falle \(\mathbb{C}\).

a) \(f(e_1)=e_2,\; f(e_2)=e_1\)

b) \(f(e_1)=e_2,\; f(e_2)=-e_1\)

c) \(f(1)=a+bi,\; f(i)=-b+ai\)

Hierzu die Matrizen hinzuschreiben, dürfte ja kein Problem sein, oder?

von 8,3 k

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