Sei F ∈End(V). Zeigen Sie: 1. Ist F2 = F , so ist V = Eig(F,1) ⊕ Eig(F,0).

Question

Aufgabe:

Sei K ein Körper mit char(K)≠2 und V ein endlichdimensionaler K-Vektorraum. Sei
F ∈End(V). Zeigen Sie:
1. Ist F² = F , so ist V = Eig(F,1) ⊕ Eig(F,0).
2. Ist F² = Id, so ist V =.Eig(F,1) ⊕ Eig(F,-1).

könnte jemand helfen?

LG Blackwolf :)