Sei A eine n x n Matrix. Zeigen Sie, dass A invertierbar ist.

Question

Aufgabe:

Sei A eine n × n-Matrix mit den Einträgen a_ij , 1 ≤ i, j ≤ n. Angenommen, es gilt a_ij = 0 für alle i > j und a_ii≠0 für alle i. Zeigen Sie, dass A invertierbar ist.

Answer 1

Die Determinante ist dann ja das Produkt der a_ii und das ist ungleich 0.