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Sei A ∈ M(ℝ) eine invertierbare Matrix. Zeigen Sie, dass es ein ε > 0 gibt, so dass λIn - A für alle λ ∈ℝ mit λ < ε invertierbar ist.

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Da hänge ich auch dran :/

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Sei  σ ∈ ℝ  der kleinste Singulärwert von  A. Da  A  invertierbar ist, ist  σ > 0.  σ  entspricht dem Abstand von  A  zur nächstgelegenen singulären Matrix. Daher ist  A - λIn  invertierbar für alle  λ ∈ ℝ  mit  |λ| < σ.

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