Aufgabe:
1. Die Zahl 60 soll so in zwei Summanden a und b zerlegt werden, dass das Produkt aus dem ersten Summanden und dem Quadrat des zweiten maximal wird.
Problem/Ansatz:
Hauptbedingung bei 1. ist schonmal a + b^2
Nebenbedingung müsste 60 = a+ b^2 sein??
Bei der Zielfunktion bin ich mir unsicher.
a+b =60
b= 60-a
a*b^2 -> maximieren
f(a)= a*(60-a)^2 = 3600a-120a^2 +a^3
f '(a) =0
3600+240a+3a^2=0
a^2+80a+1200 = 0
pq- Formel:
...
@gast
Nach Auflösen der Klammer ist \(f(a)=a^3-120a^2+3600a\)
Hallo,
dass das Produkt aus dem ersten Summanden und dem Quadrat des zweiten maximal wird.Die Hauptbedingung ist \(P=a\cdot b^2\) und die Nebenbedingung a + b = 60.
Gruß, Silvia
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