Aufgabe:
Sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum. Wir betrachten die kanonische K-lineare Abbildung β : V → V∗∗, v → βv wobei βv gegeben ist durch βv : V∗ → K, ϕ → ϕ(v). Ist V unendlich-dimensional, so ist β nicht surjektiv.
Problem:
Ich habe es über das Lemma von Zorn probiert, aber irgendwie funktioniert das nicht so ganz. Könnte man eventuell über die Basis argumentieren?
