Q:= {(x,y) ∈ ℝ2 l x^2 +2xy + 4x +10y = 6} eine Ellipse?

Question

Aufgabe:

Beschreibt die Menge

Q:= {(x,y) ∈ ℝ2 l x^2 +2xy + 4x +10y = 6} eine Ellipse?

Comments

vgl:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x2+%2B2xy+%2B+4x+%2B10y+%3D+6

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Danke dir! Kann ich das auch rechnerisch zeigen?

Answer 1

Hallo,

da y nicht quadratisch vorkommt, kann es keine Ellipse sein.

Du kannst die Gleichung nach y auflösen und erhältst eine gebrochene rationale Funktion.

x^2 +2xy + 4x +10y = 6

--> y=(6-4x-x^2)/(2x+10)

:-)