Berechne den Zinssatz und das Anfangskapital.

Question

Aufgabe

Es wird Geld bei der Bank angelegt. Nach drei Jahren lautet das Kapital 109272,70, nach sieben Jahren 122987,39. Berechne den Zinssatz und das Anfangskapital. Gib eine Formel an, mit der man das Kapital nach t Jahren berechnen kann.

Answer 1

Hallo,

stelle zwei Gleichungen auf:

\(109272,70=K_0\cdot q^3\\ 122987,39=K_0\cdot q^7\\[15pt]\) mit \(K_0\)=Anfangskapital und q = Zinsfaktor

Teile die erste durch die zweite Gleichung. Ergebnis

\(0,8884870=q^{-4}\\ 1,03=q\)

Also beträgt der Zinssatz 3%. Einsetzen in eine der Gleichungen ergibt das Startkapital.

Gruß, Silvia