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Ich kenn zwar den Rechenweg hab aber irgendeinen Fehler vielen Dank!

Mit welchem nominellen Zinssatz erhält man das 7-fache eines Anfangskapitals, wenn man es über 22.4 Jahre kontinuierlich verzinst? Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.
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2 Antworten

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Die Formel für stetige Verzinsung lautet:

K = K0*en*i

mit K0 = Anfangskapital; n = Verzinsungsdauer; i = Zinssatz

 

Nun soll K = 7*K0 gelten, also

7 = e22.4 * i

ln(7) = 22.4 * i

i = ln(7)/22.4 = 8.69%

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Die Formel für das Kapital nach n Jahren bei jährlicher Verzinsung und Zinseszinsen lautet:

Kn = Ko (1 + i)n

Kn/K0 = 7

n = 22,4 (Jahre)

Obige Gleichung nach i (Zinssatz) umgestellt, ergibt:

Zins

 

 

Daraus folg i ~ 9,08 %

Probe: Kn/K0 = 7 = (1+ 0,0908)22,4 = 1,090822,4 ~ 7

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