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Aufgabe: Geradengleichung aufstellen, auf der alle Punkte Rt liegen

Gegeben sind die Punkte A(5/4/-6), B(3/8/1) und Rt(2t+5/2-t/t-3)


Problem/Ansatz:

Würde mich freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könntet. Bin mir nämlich nicht sicher. Denn wenn ich beispielsweise einen der Punkte als Aufpunkt wähle und dann einen Richtungsvektor bilde, nutze ich ja einen der drei Punkte nicht, oder?

Vielen Dank für eure Hilfen.

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Die Gerade durch die Punkte A und B lautet $$ f(r) = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ -6 \end{pmatrix} +r \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} $$

Mit \( R_t \) wird folgende Gerade bechrieben

$$ g(t) = \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} $$

Wenn alle Punkte von \( g(t) \) auf \( f(r) \) liegen sollen, müssen die Richtungsvektoren parallel sein, was hier nicht der Fall ist. Also liegen nicht alle Punkte von \( g(t) \) auf \( f(r) \).

Vielleicht ist aber hier auch nur die Gerade \( g(t) \) gemeint und dann musst Du vielleicht noch den Schnittpunkt, falls er ex., der beiden Geraden bestimmen.

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