Formen Sie folgende Terme in äquivalente Terme um: (b/(2a))^2 * 2^2 * ab^{-1}

Question

Formen Sie folgende Terme in äquivalente Terme um:

\( \left(\frac{b}{2 a}\right)^{2} \cdot 2^{2} \cdot a b^{-1} \)

Answer 1

$$\left( \frac { b }{ 2a }  \right) ^{ 2 }*{ 2 }^{ 2 }*ab^{ -1 }$$Ausmultiplizieren$$=\frac { b^{ 2 } }{ 4a^{ 2 } } *4*\frac { a }{ b }$$Alles auf einen Bruchstrich schreiben:$$=\frac { b^{ 2 }*4*a }{ 4a^{ 2 }*b }$$Kürzen:$$=\frac { b }{ a }$$

Die dritte Zeile kann man natürlich auch weglassen, und direkt in der zweiten Zeile kürzen, wenn man dabei die die Übersicht behält.

Und wenn man richtig gut ist, dann kann man sogar direkt in der ersten Zeile kürzen!

Comments

Ah OK dachte ab¯1 wären 1/ab aber die 1 wäre ja a und b wäre 1/b Danke denkfehler.

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Ich dachte mir schon, dass genau das dein Problem war.

Bedenke: Potenzrechnung geht vor Punktrechnung, also

ab ^-1 = a * ( b ^-1 ) = a * 1 / b = a / b