Was ist davon die Umkehrfunktion?

Question

Aufgabe:

$p(x)=500 /(x+10)-5$

Was ist davon die Umkehrfunktion? Und wie kommt man darauf?

Problem/Ansatz:

Answer 1

$p(x)=\dfrac{500}{x+10}-5$

$y=\dfrac{500}{x+10}-5~~~~~|+5$

$y+5=\dfrac{500}{x+10}~~~~~|\text{Kehrwert}$

$\dfrac{1}{y+5}=\dfrac{x+10}{500}~~~~~|\cdot 500$

$\dfrac{500}{y+5}=x+10 ~~~~~~|-10$

$\dfrac{500}{y+5}-10=x~~~~~| x\leftrightarrow y$

$\bar p(x)=\dfrac{500}{x+5}-10$

Answer 2

p = 500 / (x + 10) - 5                + 5

p + 5  = 500 / (x + 10)              * (x+10)      / (p+5)

x + 10 = 500 / (p + 5)               - 10

x = 500 / (p + 5) -10                 p ≠ - 5