(a) Nicht injektiv, da
f(−1,4)=(3,1)=f(1,2)
Für die Surjektivität, sei (a,b)∈R×R0+beliebig. Wir wollen (x,y)∈R2 finden mit
{x2=b≥0x+y=a⟹{x=±by=a−x
also ist z.B. f(b,a−b)=(a,b), woraus die Surjektivität folgt.
(b) Fundamentalsatz der Arithmetik für Injektivität. Nicht surjektiv, da f−1[{5}]=∅.