Betrag des Vektors AB bestimmen: A(1|1|a) und B(a|1|0).

Question

ich würde gerne den Betrag des Vektors AB bestimmen.

A(1|1|a) und B(a|1|0)
Ich bin wie folgt vorgegangen:

-AB->=√(b_x-a_x)²+(b _y -a_y)  ² +(b_z-a_z)² 
          =√(a-1)²+(1-1)²+(0-a)²
          =√(a-1)²+a²
          =a-1+a²

Habe ich am Anfang die richtige Formel genommen und stimmt mein Ergebnis?

 

Answer 1

A(1|1|a) und B(a|1|0) 

|AB| = √((a-1)^2 + (1-1)^2 + (0-a)^2)

=√(a^2 - 2a + 1 + a^2)

= √(2a^2 - 2a + 1)

Hier darfst du die Wurzel nicht weiter vereinfachen.