Satz vom Nullprodukt: x * ( x + 5 ) = 0

Question

wie funktioniert der Satz vom Nullprodukt ? und warum ist   x+5=0  und x= -5   bei dem unteren Beispiel?
x * ( x + 5 ) = 0

x = 0 oder x + 5 = 0

x = 0 oder x = - 5

Answer 1

Hi,

folgende Überlegung: Habe ich ein Produkt aus zwei Faktoren (oder mehr) ist es völlig ausreichend, wenn ein Faktor 0 ist, denn 0*iwas = 0.

Folglich ist für x*(x+5) = 0 entweder x = 0 oder (x+5) = 0. Denn ist einer dieser beiden Faktoren 0, ist egal was für den anderen Faktor gilt :).

Siehe auch https://www.matheretter.de/wiki/terme#nullprodukt

Alles klar?

Grüße

Comments

danke für die Antwort :) ich hab es einiger maßen verstanden , nur warum hat man bei dem Beispiel -5 und 0 rausbekommen?

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Nur noch auflösen ;).

x(x+5) = 0

x = 0

x+5 = 0  -> x = -5

 

Faktor 1

Faktor 2