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gegeben: Vektor b(3;4;1) , c(1;6;2) und der Punkt A(1;2;7)

Frage: Ein Dreieck wird von den vom Punkt A ausgehenden Vektoren
c,b
aufgespannt.
Geben Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten des Dreiecks auf der durch c definierten Seite an.


Problem/Ansatz: Ich weiß nicht ob meine Lösung richtig ist und wollte mit euch vergleichen. Habe erstmal den Mittelpunkt ausgerechnet A*b/2 dabei kam MAb= (2;3;4) und danach habe ich die Mittelsenkrechte ausgerechnet, in dem ich erstmal den normalvektor herausgefunden habe und dann das vektorprodukt zwischen n und b gebildet habe.

lösung: gMSAb: x= (2/3/4)+rg1*(19/-25/-2)

Nachträglich hat der Gast kommentiert: "Durch c definierten Seite". c nun oben ergänzt.

von
Gleichung der Mittelsenkrechten des Dreiecks auf der durch definierten Seite

auf der durch was definierten Seite?

Ohne, dass du döschwos Frage beantwortest, wird hier nicht viel zu machen sein. Leider.

Anhand deines Ansatzes vermute ich, dass da stehen sollte:

"Geben Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten des Dreiecks auf der durch AB definierten Seite an."

Du behandelst b als Ortsvektor für den Punkt B. M(2,3,4) ist der Mittelpunkt der Seite AB. Gerechnet hast du offenbar:" (a + b)/2 dabei kam MAB= (2;3;4)."

Durch c definierten Seite

1 Antwort

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"Durch c definierten Seite".

Somit ist offenbar c = AB die fragliche Seite.

Nun muss die Mittelsenkrechte MAB senkrecht auf AB und senkrecht auf n = c x b (Vektorprodukt) stehen. Also kann man als Richtungsvektor der verlangten Mittelsenkrechten v = c x ( c x b) verwenden.

Das hattest du auch ungefähr beschrieben. aber du hattest plötzlich b statt c in diesem Vektorprodukt "dann das vektorprodukt zwischen n und b gebildet habe."

Das ist nun meine Antwort, die ich nur als Kommentar eingeben kann, da die Fragestellung inzwischen geschlossen ist, obschon du deine Frage noch präzisiert hattest.

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