Welchen Innendurchmesser hat das Glas an dieser Stelle, an der sich das Wasser am weitesten ausbreitet?

Question

Aufgabe 14: Die untere Hälfte eines kugelförmigen Aquariums hat einen Rauminhalt von 39 Litern. Welchen Innendurchmesser hat das Glas an dieser Stelle, an der sich das Wasser am weitesten ausbreitet? Runde auf ganze Zentimeter.

Problem/Ansatz:

Quelle: https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/kugel.shtml

Der Kugelinhalt ist das Volumen V

V= 1/6 * π * d³

Der Innendurchmesser ist der Kreisumfang U

U = π · d  

Ich habe 39.000 cm^3 : pi : 1/6 und muss man jetzt die Kubikwurzel ziehen? ist mir noch etwas unklar?

Answer 1

V = 4/3 * pi * r^3
Volle Kugel
V = 78000 cm^3

78000 cm^3 = 4/3 * pi * r^3
r = 26.51 cm

d = 53.01 cm

Answer 2

Hallo,

nicht 1/6, sondern 2/3.

Das Volumen einer Kugel berechnest du mit \(V=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3\) und die Hälfte von 4/3 ist 2/3. Der Rest ist richtig und ja, du musst noch die Kubikwurzel ziehen, um r zu bestimmen.

Gruß, Silvia

Comments

ah jetzt sehe ich mein Fehler. vielen dank!