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Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie folgende Teil-Aussagen jeweils mit einem detaillierten Beweis.

1) ({xR0x1},{xR2x3}{xR6<x8}) (\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \leq x \leq 1\},\{x \in \mathbb{R} \mid 2 \leq x \leq 3\} \cup\{x \in \mathbb{R} \mid 6<x \leq 8\})



Problem/Ansatz:

f: M ->N, mit f(x)=x+?, falls x<=0,5

                        6+?, falls x>0,5

                         ?  , sonst


ich komme bei der folgenden Aufgabe leider nicht wirklich weiter, es wäre nett wenn jemand eine Idee geben könnte wie man das lösen könnte.

MfG!

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Wenn ich dich richtig verstanden habe, sollst du eine Bijektion von [0,1] [0,1] nach [2,3][6,8] [2,3] \cup[6,8] finden. Eine Möglichkeit wäre z.B.


f(x)={2x+2,  x(0,12)4x+4,  x[12,1)2,  x=08,  x=1 f(x)=\left\{\begin{array}{l} 2 x+2,\; x \in\left(0, \frac{1}{2}\right) \\[5pt] 4 x+4, \;x \in\left[\frac{1}{2}, 1\right) \\[5pt] 2, \;x=0 \\[5pt] 8, \;x=1 \end{array}\right.

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