Bestimmen Sie die Konvergenzradien der beiden Potenzreihen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Konvergenzradien der beiden Potenzreihen
\( \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{(k+1)^{2}} x^{k} \quad \text { und } \quad \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{k !}{3} x^{k} \text {. } \)

Comments

Wie weit bist du denn mit deinen Rechnungen
gekommen ?

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Schon mal von Cauchy-Hadamard gehört? Oder der Quotientenregel?

Answer 1

Hallo

a) wann konvergieren denn Reihen mit alternierenden Vorzeichen der Summanden?

b) was ist die notwendigste Bedingung für Konvergenz?

lul