Bestimmen Sie in den folgenden beiden Aufgaben die Konvergenzradien der Potenzreihen.

Question

Aufgabe:

Konvergenzradien

Problem/Ansatz:

(a) Bis zu welcher Ordnung der Taylorpolynome von exp müssen wir gehen, wenn wir damit die Euler-Zahl e zumindest auf \( \frac{1}{1000} \) genau berechnen wollen?

(b) Was ergeben die Taylorpolynome einer Polynomfunktion p(x) = a₀ + a₁x + · · · + a_mx^m?

Bestimmen Sie in den folgenden beiden Aufgaben die Konvergenzradien der Potenzreihen.