Untersuchen Sie ob folgende Graphen mit 4 Ecken isomorph sind.

Question

Zwei Graphen $G, G^{\prime}$ mit gleichviel Ecken heissen isomorph (ununterscheidbar) wenn man ihre Ecken $e_{1}, \ldots, e_{n}$ und $e_{1}^{\prime}, \ldots, e_{n}^{\prime}$ beide so durchnummeriern kann, dass $\left\{e_{i}, e_{j}\right\}$ genau dann eine Kante in $G$ ist, wenn $\left\{e_{i}^{\prime}, e_{j}^{\prime}\right\}$ eine Kante in $G^{\prime}$ ist. Untersuchen Sie ob folgende Graphen mit 4 Ecken isomorph sind.

Answer 1

Die Graphen sind isomorph.

Answer 2

Da je zwei beliebige Ecken mit einer Kante verbunden sind,

handelt es sich um 3 Zeichnungen eines vollständigen Graphen $K_4$,

also alle isomorph.

( Unter einer Zeichnung eines Graphen versteht man eine Einbettung
in die euklidische Ebene )