Vom Duplikat:
Titel: Corr von Zufallsvariablen
Stichworte: zufallsvariable
Aufgabe:
Auf (Ω,F,P) : =({1,2,3,4},P({1,2,3,4}),Gl{1,2,3,4}) seien reelle Zufallsvariablen X und Y definiert durch X(1) : =2,X(2) : =−2,X(3) : =1,X(4) : =−1 bzw. Y(1) : =1,Y(2) : =1,Y(3) : =−1,Y(4) : =−1.
(i) Man zeige, dass Corr(X,Y)=0.
(ii) Man zeige, dass X und Y nicht unabhängig sind.
(iii) Man zeige, dass a,b∈R existieren, so dass Y=aX2+b.