Beweis lin({Xn: n ∈ ℕ0}) = lin({Xn+1:n∈ℕ0})

Question

Aufgabe: Beweis lin({Xⁿ: n ∈ ℕ₀}) = lin({Xⁿ+1:n∈ℕ₀})

Für n ∈ ℕ sei

Xⁿ : ℝ→ℝ, x ↦ xⁿ

^{Beweisen Sie lin({Xn: n ∈ ℕ0}) = lin({Xn+1:n∈ℕ0}).}

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht, wie ich das beweisen soll. Es hieß vollständige Induktion ist nicht nötig. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.