Berechnung des Atemstroms

Question

Aufgabe:

Für die Atemstromstärke einer Versuchsperson gilt:

f(t) = 0,5 · sin(1,25 · t)

f(t) in Liter / s

t in s

In der Ausatmungsphase des kompletten Atemzyklus der Versuchsperson hat die Funktion f an der Stelle t_1 eine Extremstelle.

Ermittlung von t₁ (in s):

Im Atemzyklus gibt t₂ mit t₂ > 0 den Zeitpunkt an, an dem das Luftvolumen in der Lunge seit Beginn des Atemzyklus minimal ist. Ermitteln Sie t₂ (in s):

Problem/Ansatz:

Vielen Dank für die Hilfe

Comments

Das t_1 in der Fragestellung war ein Unikat (d.h. undefiniert).

Habe bei einem t eine tiefgestellte 1 ergänzt (mein t_1). Hängt die 1 denn am richtigen t angehängt?

Answer 1

a) In der Ausatmungsphase des kompletten Atemzyklus der Versuchsperson hat die Funktion f an der Stelle t eine Extremstelle.

Ich nehme an es gilt f(t) < 0 → Ausatmen

0.5·SIN(1.25·t) = - 0.5
SIN(1.25·t) = - 1
1.25·t = 1.5·pi
t = 1.5/1.25·pi = 3.770 s

Skizze

~plot~ 0.5sin(1.25x) ~plot~