Ein Rechteck hat ein Flächeninhalt von 28 \( cm^{2} \) und einen Umfang von 23 cm.
A=a*b und U=2a+2b
1.) 28=a*b → 1.) b=\( \frac{28}{a} \) 2.) 23=2a+2b 2.) 23=2a+2*\( \frac{28}{a} \)
23=2a+\( \frac{56}{a} \) |*a
23a=2*a2+56
2*a2 - 23a=-56|:2
\( a^{2} \)-\( \frac{23}{2} \)a=-28
(a-\( \frac{23}{4} \))^2=-28+(\( \frac{23}{4} \))^2=\( \frac{81}{16} \) \( \sqrt{} \) |
1.)a-\( \frac{23}{4} \)=\( \frac{9}{4} \)
a₁=8
2.)a-\( \frac{23}{4} \)=-\( \frac{9}{4} \)
a₂=\( \frac{14}{4} \)=3,5
