Skizze von einer Funktionsgleichung der Form f(x,y)

Question

Aufgabe:

Es soll die Nullstellenmenge von f(x, y) = (x - y²)(x²-y) bzw. f(x, y) = 0 skizziert werden.

Problem/Ansatz:

Muss man zuerst etwas ausrechnen oder wie kommt man genau auf die Skizze?

Answer 1

Satz vom Nullprodukt

(x - y^2)·(x^2 - y) = 0

x - y^2 = 0 → y = ± √x
x^2 - y = 0 → y = x^2