Vollständige Induktion log

Question

Zeige durch vollständige Induktion dass: log(n)<=Wurzel(n) und n*log(n)<n^2.

Answer 1

Hallo

nimm jeweils die Exponentialfunktion also n<e^√n,  und n*e^n<e^{n^2}

Gruß lul

Comments

Ich muss ja zeigen, dass log(n+1)<Wurzel(n+1).

Dann ist log(n+1)<log(e√n+1)=log(e)+log(√n+1)=1+log(√n+1)

ich komme nicht weiter..

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ich hatte dir einen Rat gegeben , was hast du damit angefangen?

lul

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Achso es ist e^√n+1 mein Fehler. Dann ist log(n+1)<log(e^√n+1)=√n+1. Aber wie kommst du auf n<e^√n??

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Du hat mich falsch verstanden, ich dachte daran die gesamte Induktion mit den Exponentialfunktionen zu machen.

Gruß lul