Fehler beim Zusammenfassen/Ausklammern?

Question

Hallo, könnte mir jemand sagen, wo mein Fehler bei der Zusammenfassung/Ausklammern liegt?

gegeben (1-x)*(3-x)+(1-x) - 1*(3-x)*1

Also ich muss Nullsetzen und laut Lösung kommt nachdem Nullsetzen x=3, x=0 und x=2 raus

Das hab ich raus, bzw. komme nicht weiter

= (1-x)*(3-x)*(1-x) - 1*(3-x)*1

= -x(1+3+1) - (3-x)

bei (3-x) hab ich gerechnet

3-x=0 /-3

-x=-3 / :(-1)

x= 3

hab ich das eine x raus aber ich weiss nicht wie die in der Lösung auf x=0 und X=2 kommen

Answer 1

Hallo,

(1-x)*(3-x)+(1-x) - 1*(3-x)*1  = 0 klammern lösen

3-4x+x²+1-x -3+x = 0      zusammen fassen

x² -4x +1 = 0      nun pq Formel anwenden , leider gibt es so nur 2 Lösungen und keine 3

            2±\( \sqrt{3} \)

Heißt die aber Funktion so:

(1-x)*(3-x)*(1-x) - 1*(3-x)*1 = 0  ; leider ist das Distributivgesetz nicht richtig angewandt worden

(1-x)² (3-x)+ x-3 = 0

-x³ +5x² -6x= 0       

x( -x² +5x -6) = 0        | *(-1)

   x² -5x +6= 0  

   x_1,2 =  2,5 ± \( \sqrt{2,5²-6} \)  

          = 2,5 ± 0,5               dann ist die Lösung x= 0  x= 2 und x= 3

Answer 2

Die erste Zeile ist vermutlich schon falsch, da für x=2 nicht Null herauskommt.