Geben Sie die Geschwindigkeit an, mit der der Radius sich ändert

Question

Aufgabe:

Der kugelförmige Kopf eines Schneemannes schmilzt unter der warmen Sonne mit -70 cc/h (cm3 pro Stunde). Geben Sie die Geschwindigkeit an, mit der der Radius sich ändert, wenn der Ausgangsradius r=7 cm ist. Verwenden Sie cm/h als Einheit für die Geschwindigkeit.


Hinweis: Das Volumen der Kugel ist: V=43⋅π⋅r3

Answer 1

Volumen der Kugel nach $t$ Stunden ist

        $V(t) = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 7^3 - 70t = \frac{343}{3}\pi - 70t$.

Löse die Gleichung

        $\frac{343}{3}\pi - 70t = \frac{4}{3}\pi r^3$

nach $r$ auf und bestimme die Ableitung von $r$ nach $t$.

Comments

Hallo , ist es richtig so

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Hallo, können sie mir bitte sagen ob meine Rechnung richtig ist ?