Skizzieren Sie für f die Niveau-Mengen

Question

Es seien $f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}$ und $g: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}$ mit
$f(x, y)=\left\{\begin{array}{cl} \frac{2 x+1}{y} & \text { für } y \neq 0, \\ 0 & \text { für } y=0, \end{array} \quad \text { und } \quad g(x, y)=x^{2}-2 x+y^{2}+4 y+5\right.$
gegeben.

a) Skizzieren Sie für $f$ die Niveau-Mengen $N_{c}$ für $c=-2, c=-1, c=0, c=1$ und $c=2$ gemeinsam in einem $x y$-Koordinatensystem.

b) Skizzieren Sie für $g$ die Niveau-Mengen $N_{c}$ für $c=-1, c=0, c=1 / 4, c=1, c=4$ und $c=9$ gemeinsam in einem weiteren $x y$-Koordinatensystem.

Answer 1

Hallo

a) 2x+1/y=c daraus 2x+1=c*y also Geraden für y≠0

die kannst du doch wohl für die verschiedenen c zeichnen?

b) durch quadratische Ergänzung auf die Form (x-x0)²+(y-y0)²=r² bringen und die Kreise für die verschiedenen c zeichnen.

lul