unabhängige identisch verteilte Zufallsvariablen

Question

Aufgabe:

Auf (Ω, A, P) sei eine Familie (X1, . . . , Xn) von unabhängigen identisch verteilten Zufallsvariablen gegeben mit X_i ∼ Exp(1), i = 1, . . . , n. Zeigen Sie:

Var(min(X1,...,Xn)) = Var (1/√20n³  ∑i=1 n X²_i)

Hoffe man weiß was gemeint ist, komme mit der Dokumentation hier noch nicht klar.         ( 1 durch Wurzel aus 20n³ und Summe von i=1 bis n )

Problem/Ansatz:

Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Comments

bevor ich mir weiter den Kopf zerbreche: Hast Du die rechte Seite der Gleichung richtig abgeschrieben?

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Ja, das ist alles was dazu gegeben war in der Aufgabe.