Man zeige, dass für Vektoren gleicheit gilt

Question

Aufgabe:

Man zeige, dass für Vektoren \( u, v \in \mathbb{R}^{n} \) gilt:
(a) \( (u+v) \cdot(u-v)=\|u\|^{2}-\|v\|^{2} \)
(b) \( \|u-v\|^{2}=\|u\|^{2}+\|v\|^{2}-2 u \cdot v \)

Problem/Ansatz:

Hat jemand eine Lösung?

Answer 1

Hallo

ja leicht weiss das jemand! Da das ja Skalarprodukte sind einfach nachrechnen mit v*v=|v|^2 ;  |u-v|^2=(u-v)*(u-v)
Gruß lul