Aufgabe:
Aufgabe 1:
Gegeben sei die Menge
(8 Punkte)
S={(x,y,z)∈R3∣x2+y2+z2≤25,z≥0}.
a) Skizzieren Sie die Menge S.
b) Gegeben sei eine Funktion F : R3→R3. Welcher Integralsatz eignet sich zur Berechnung des Integrals
∂S∫Fdx?
- Geben Sie die Definition des Integralsatz an (inklusive Voraussetzungen).
- Ergänzen Sie die Skizze aus a) um die Menge ∂S.
c) Sei F : R3→R3,F(x,y,z)=⎝⎛sin(y)−x3cos(z)−y3ex−z3⎠⎞. Berechnen Sie ∂S∫F dx.
Problem/Ansatz:
Ich will eigentlich nur wissen welchen Integralsatz man hier braucht, beim stokes bekomme ich für die rotation Zeug raus, was ich nicht mit Kugelkoordinaten verwenden kann.