Berechne den Wert dieses Grundstücks, wenn pro Quadratmeter 12,- Euro gerechnet werden!

Question

Bauer Harms besitzt ein Grundstück, das die Form eines gleichschenkligen Trapezes hat. Die lange Grundseite ist 94 m lang, die kurze Grundseite ist 58 m lang. Diese beiden Parallelen sind 42 m voneinander entfernt.

a) Berechne den Wert dieses Grundstücks, wenn pro Quadratmeter 12,- Euro gerechnet werden!

b) Das Grundstück soll eingezäunt werden. Berechne die Länge des Zaunes!

Answer 1

Hallo,

a) Fläche eines Trapezes   A = $\frac{a+c}{2}$ * h

  hier   dann                      A = $\frac{94+58}{2}$ *42 = > 3192m²

    Preis : 3192 *12€  =38304€

b ) Zaun U = a+c+2*b

             für b braucht man (a-c): 2        -> (94-58) : 2 = 18 m

            nun den Pythagoras verwenden b = $\sqrt{18²+42²}$   =>  gerundet 45,7m

           Zaunlänge U = 94+58 +2* 45,7   =>  243,4 m

Answer 2

Bauer Harms besitzt ein Grundstück, das die Form eines gleichschenkligen Trapezes hat. Die lange Grundseite ist 94 m lang, die kurze Grundseite ist 58m lang. Diese beiden Parallelen sind 42m voneinander entfernt.

a) Berechne den Wert dieses Grundstücks, wenn pro Quadratmeter 12,- Euro gerechnet werden!

Fläche des Trapez:

A=$\frac{a+c}{2}$*h
a=94m   c=58m     h=42m

A=...$m^{2}$      1$m^{2}$ kostet 12,00€      Wert:...€

b) Das Grundstück soll eingezäunt werden. Berechne die Länge des Zaunes!

Berechnung der Seite b   mit dem Pythagoras:

$b^{2}$=$h^{2}$+($\frac{a-c}{2}$)^2

b=$\sqrt{...}$  m

U=a+b+c+b