Berechne die Tischfläche und den Umfang dieses Tisches

Question

Aufgabe:

Tischler Holzenkamp hat einen Spezialtisch als Konferenztisch gebaut.

- siehe Skizze -
a) Berechne die Tischfläche!
b) Berechne den Umfang dieses Tisches!
- Die Maße entnimm der Skizze -

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

a) es geht um zusamengesetzte Fläche

1Halbkreis (groß) mit dem dem r=(2*0,7+1,5) :2     r= 1,45m

A = π *r²/2         A = π *1,45²/2     A( Halbkreis groß) = 3,3 m²

einem Rechteck aus dem ein kleinere Halbkreis mit dem r = 0,75 m ausgeschniten wird

Rechtack A = 3,6 *(2 *0,7 +1,5)     A Rechteck = 10,44m²

davon wird die Fläche A (Halbkreis klein ) = π *0,75² :2  = 0,88m² abgezogen

Gesamtfläche = 3,3 +10,44 -0,88 = 12,86m²

b)  Umfang : halbkreis groß +2* 3,6 +2*0,7 + Halkreis klein

              ->  2π*1,45 :2 + 8,6 +2π*0,75:2  = 15,51m

Comments

Warum hast du durch 2 geteilt? Ich dachte A=π *r²

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Kannst du das B ausführlich erklären?

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hallo, auch beim Umfang wird nur der Halbkreis berücksichtigt, deswegen wird durch 2  geteilt.

Answer 2

Tischbreite
1.5 + 2·0.7 = 2.9

Tischfläche
A = 1/2·pi·(2.9/2)^2 + 3.6·(1.5 + 2·0.7) - 1/2·pi·(1.5/2)^2 = 12.86 m²

Tischumfang
U = 1/2·2·pi·(2.9/2) + 2·3.6 + 2·0.7 + 1/2·2·pi·(1.5/2) = 15.51 m

Beachte
Die Fläche eines halben Kreises ist 1/2·pi·r^2
Der Umfang eines halben Kreises ist 1/2·2·pi·r