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In einer Musikschule gibt es 2 Klavier-Ubungsräume. Die Schüler*lnnen können diese Räume spontan nutzen, wenn sie nicht reserviert sind. Raum 1 ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 82% reserviert, Raum 2 ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 76% reserviert. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Räume reserviert sind, beträgt 63%.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ..

a) mindestens ein Raum reserviert ist
b) mindestens ein Raum nicht reserviert ist,

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Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ..

a) mindestens ein Raum reserviert ist

0.82 + 0.76 - 0.63 = 0.95

b) mindestens ein Raum nicht reserviert ist,

1 - 0.63 = 0.37

Ich habe hier mal bewusst nur mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten gerechnet. Die Vierfeldertafel dient eigentlich nur der verdeutlichung damit du es besser Verstehst. Sie muss allerdings überhaupt nicht aufgezeichnet werden.

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mach eine Vierfeldertafel

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Raum 1 ist mit einer Wahrschein-
lichkeit von 82% reserviert,
Raum 2 ist mit einer
Wahrscheinlichkeit von 76% reserviert.

Beide Räume reserviert : 0.82 * 0.76 = 0.6232
R1 res / R2 nicht res = 0.82 * 0.24 = 0.1968
R1 nicht res / R2 res = 0.18 * 0.76 = 0.1368
R1 nicht res. / R2 nicht res = 0.18 * 0.24 = 0.0432

Summe aller Möglichkeiten = 1

a) mindestens ein Raum reserviert ist
Fall 1 + Fall 2 + Fall 3

b) mindestens ein Raum nicht reserviert ist,
Fall2 2 + Fall 3 + Fall 4

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Beide Räume reserviert : 0.82 * 0.76 = 0.6232

Nein, denn

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Räume reserviert sind, beträgt 63%.
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a) 1-( 0,18+0,24-0,37) = 0,95

b) mindestes einer nicht -> Gegenereignis: keiner nicht = beide sind reserviert -> 1- 0,63 = 0,37

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