Aufgabe:
Vektorrechnung im Dreieck
Problem/Ansatz:
Könnte mir jemand kurz erklären wie man von der 3. Zeile des Nachweises auf die 4. Zeile kommt. Wie kann das -a am Ende zu a werden. Ich wäre dankbar für jede Hilfe! 
Text erkannt:
eines Dreiecks ABC einander in einem Punkt S schneiden und dass dieser Schnittpunkt (der Schwerpunkt des Dreiecks genannt wird) jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2 : 1 teilt. Man zeige hierzu, dass s=31(a+b+c) für die Ortsvektoren der Punkte S, A, B bzw. C gilt.
Nachweis:
Wir vergleichen a+32sa,b+32sb und c+32sc als Ortsvektoren bezüglich ◯.
Mit sa=21(b+c)−a gilt:
a+32sa=32(21(b+c)−a)=31(a+b+c)
Ebenso erhält man:
b+32sb=31(a+b+c) und c+32sc=31(a+b+c) Alle drei zu vergleichenden Ortsvektoren beschreiben also den Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden eines Dreiecks ABC:
OS=s=31(a+b+c).
Dieser Punkt S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2 : 1.