Berechnen der Koordinate B

Question

Aufgabe:

Von einer Strecke AB mit dem Mittelpunkt M sind bekannt A (2/5) und M (-4/3). Berechnen Sie die Koordinaten von B.

Answer 1

Aloha :)

Um von $A(2|5)$ nach $M(-4|3)$ zu gelangen, musst du auf der $x$-Achse $(-6)$ Einheiten gehen und auf der $y$-Achse $(-2)$ Einheiten. Das heißt:

$$\overrightarrow{AM}=\binom{-4}{3}-\binom{2}{5}=\binom{-6}{-2}$$

Zum Punkt $B$ musst du diesen Schrittweite nochmal vom Punkt $M$ aus zurücklegen:

$$\vec b=\vec m+\overrightarrow{AM}=\binom{-4}{3}+\binom{-6}{-2}=\binom{-10}{1}$$

Der gesuchte Punkt ist daher $B(-10|1)$

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Vielen Dank!

Answer 2

Überlege Dir, wie der Vektor $\overrightarrow{AM}$ lautet und addiere ihn zu M.

Weil M der Mittelpunkt von AB ist, geht es von M zu B gleich weit und in die gleiche Richtung wie von A zu M.

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Hier noch eine Skizze dazu

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Vielen vielen Dank!

Answer 3

"Von einer Strecke AB mit dem Mittelpunkt M sind bekannt A (2|5) und M (-4|3). Berechnen Sie die Koordinaten von B."

Die Koordinaten von B seien B(u|v)

Lösung über das arithmetische Mittel:

$\frac{1}{2}$*(u+2)=-4           u=-10     

$\frac{1}{2}$*(v+5)=3            v=1   

B(-10|1)

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Vielen Dank!