Ableitung einer Logarithmusfunktion

Question

Meine Frage bezieht sich auf die Funktion

∫ ln(x)^c dx

Wie differenziert man diese Funktion nach c bzw ist es möglich sie nach c zu differenzieren.

Answer 1

Was du schreibst, sieht nach Integrieren aus, nicht Differenzieren. Es ist zudem keine Funktion.

ln (x)^c = c*ln(x)

Die Stammfkt. von ln(x) ist x*(lnx -1).

Ich gehe davon aus, das ln(x²) gemeint ist und nicht ln^c(x).

Wie lautet die Aufgabe im Original?

Comments

Sorry ich habe mich dumm ausgedrückt. Die Funktion lautet f(c) = Integral( ln^c(x)) dx

Also erst nach x integrieren und dann nach c differenzieren.

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Eine Aufgabe darauf gibt es nicht. Die Funktion ist ein Bestandteil einer Fehlerüberprüfungsfunktion, die ich mir selbst gebildet habe. Ich komme halt nur beim differenzieren nicht weiter

Answer 2

ist es möglich sie nach c zu differenzieren

Ja. Das CAS gibt etwas aus, was aber anspruchsvoll ausssieht.

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Danke sehr. Das hat mir sehr geholfen.