Binomialverteilung oder nicht?

Question

Aufgabe:

Eine Airline bietet einen Linienflug in einem Flugzeug mit 300 Sitzplätzen an. Erfahrungsgemäß
wird ein gebuchter Platz nur bei 90% der Buchungen tatsächlich in Anspruch genommen.

Um die Auslastung zu verbessern, führt die Airline Überbuchungen durch, dh. sie nimmt
mehr als 300 Buchungen entgegen und hofft, dass nicht alle gebuchten Fluggäste zum
Flug erscheinen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer 10 %gen Über-
buchung nicht alle gebuchten Fluggäste transportiert werden können!

Frage:

Ich hätte hier n=330 und natürlich noch immer p=0.9 angenommen. Dann hätte ich mir mit einer Binomialverteilung folgende Wahrscheinlichkeit ausgerechnet: P(X>300) berechnet wofür mit technologischer Hilfe ca. „0,2651“ herausbekommen hätte.
Laut des Lösungshefts sollte hierbei aber ca. 0,2327 herauskommen. Könnte meine Lösung also trotzdem stimmen und man hat beim Lösungsheft einfach mit einer Normalverteilung (als Approximation zur Binomialverteilung) gerechnet?
LG und danke für eure Hilfe!

Answer 1

Eine Airline bietet einen Linienflug in einem Flugzeug mit 300 Sitzplätzen an. Erfahrungsgemäß wird ein gebuchter Platz nur bei 90% der Buchungen tatsächlich in Anspruch genommen. Um die Auslastung zu verbessern, führt die Airline Überbuchungen durch, dh. sie nimmt mehr als 300 Buchungen entgegen und hofft, dass nicht alle gebuchten Fluggäste zum Flug erscheinen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer 10 %gen Überbuchung nicht alle gebuchten Fluggäste transportiert werden können!

P(X ≥ 301) = ∑ (x = 301 bis 330) ((330 über x)·0.9^x·0.1^(330 - x)) = 0.2651120868

Du hast richtig gerechnet. Ich weiß nicht was die Im Lösungsheft gemacht haben. Auch über die Normalverteilung kommen ca. 26% heraus.

Comments

Ok perfekt danke!