Wie groß ist die Chance mit 5 sechsseitigen Würfeln mit einem Wurf die genaue Augensumme von 20 zu werfen?

Question

Es werden 5 sechsseitige Würfel gleichzeitig geworfen und die Augensumme aller fünf Würfel addiert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme genau 20 beträgt?

Answer 1

$$ P(X=20)=\frac{651}{6^5}=\frac{217}{2592} \approx  0.08372 $$

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+5+dice+total%3D20

Comments

also das hätte ich Wolfram auch selber fragen können, aber es erklärt in keiner Weise, warum es so ist. Schade :-(

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OK, kennst du dich mit erzeugenden Funktionen aus? Anders wird die Lösung nicht möglich sein!

Du kannst natürlich auch die 651 Ergebnisse aufzählen!

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tolle antwort Sigma, jetzt weiss jeder bescheid !

Answer 2

Lies dir dazu meine Frage und Herleitung durch.

https://www.mathelounge.de/82337/wahrscheinlichkeit-wurfeln-eine-augensumme-uber-wurfeln

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Alternativ kann man sich ausgehend von 4, 4, 4, 4, 4 alle Möglichkeinten notieren. Hierbei braucht man Reihenfolgen nicht berücksichtigen