Wie bestimme ich die Formel für die Fläche eines Drachens?

Question

Nr.1    Bestimme durch geeignete Zerlegung eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Drachenvierecks.

Answer 1

Du kannst die beiden oberen Teildreiecke auch unten anhängen:

Fläche A = e*f/2 = (ef)/2

Answer 2

Zerschneide das Drachenviereck an den beiden Diagonalen. Drehe dann das rechte untere Teil einmal um die Hochachse und lege es mit seiner Seite b an die Seite c.

Mache das Gleiche mit dem linken unteren Teil, drehe also das linke untere Teil einmal um die Hochachse und lege es mit seiner Seite a an die Seite d.

Du erhältst ein Rechteck mit den Seitenlängen e und f / 2

Der gesuchte Flächeninhalt F des Drachenvierecks ist gleich dem Flächeninhalt dieses Rechtecks, also:

F = e * f / 2

Answer 3

Hi Tiline,

was ist denn bekannt?

Wenn e und f bekannt sind, würde ich wie folgt vorgehen:

 

Um mich ein wenig selbst zu loben: Wunderschöne Zeichnung :D.

Was diese ausdrücken soll, die beiden unteren farbigen Dreiecke können oben so angelegt werden, dass sich ein großes Rechteck ergibt. Dies hat die Seiten e und f/2. Folglich ist

A = 1/2*e*f

 

Grüße